Gráficas de posición vs tiempo (2023)

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Posición vs tiempo

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Simulación

Solución de pos vs tiempo

Solución de velocidad vs t

Velocidad vs tiempo 1

Velocidad vs tiempo 2

Terminada esta lección:

  • Explicarás el comportamiento de diversos objetos utilizando gráficas de posición versus tiempo
  • Explicarás la relación entre las variables de una gráfica
  • Calcularás la pendiente de una gráfica
  • Resolverás problemas utilizando los conceptos básicos de vectores y análisis gráfico del movimiento.

Análisis de gráficas de posición vs tiempo

Un auto se mueve con una velocidad constante. Se registran los datos en la tabla que está a la derecha. La tabla muestra el tiempo en segundos y la distancia recorrida en metros. Esa distancia según registrada nos provee la posición a la que se encuentra el auto a medida que el tiempo transcurre. Luego esos datos se grafican según lo muestra la siguiente ilustración.

Ejercicio de práctica 1

La siguiente imagen de la derecha muestra la gráfica de posición versus tiempo del movimiento del auto que explicamos en el ejemplo de la introducción al tema de gráficas.

¿Qué podemos decir sobre la forma en que se mueve el objeto?

Veamos, por ejemplo, lo que sucede entre los puntos B y C de la gráfica. El Punto C representa la posición del objeto cuando han transcurrido 20 segundos. El punto B representa la posición del objeto cuando han transcurrido solo 10 segundos. Así que, el tiempo que le tomó al objeto desplazarse desde el punto B al C fue de 20s – 10s = 10s. Por otro lado, en el Punto C el objeto se encontraba a 100 m del origen de coordenadas y en el Punto B se encontraba a 50 m. Por lo tanto, la distancia entre los puntos B y C es de 100 m – 50 m = 50 m. Así que, podemos concluir que al objeto le tomó un tiempo de 10 s desplazarse del Punto B al C y que la distancia que recorrió al hacer esto fue de 50 m.

Análisis del movimiento

Si haces el mismo análisis que el descrito arriba notarás que al moverse del punto C al D, el objeto recorrerá la misma distancia, 50 m, en el mismo tiempo, 10 s. Lo mismo ocurre al desplazarse del Punto D al E y del Punto E al F y del F al G. Como la distancia y el tiempo son los mismos en todos estos casos, decimos que el objeto se mueve con una rapidez constante o uniforme. La tabla de datos muestra las cantidades consideradas en cada punto.

Cálculo de la pendiente

Si divides la distancia que le toma al objeto entre el tiempo que le toma desplazarse en esa distancia verás algo interesante. Estarás calculando la pendiente. Por ejemplo, cuando el objeto se desplaza del punto B al C, tenemos:

(Video) Gráficas de posición vs. tiempo | Física | Khan Academy en Español

distancia/tiempo = 50 m/10 s = 5 m/s

Se repite esto con las distancias y tiempos que calculamos antes. Observa los resultados en la tabla de la derecha.

El mismo resultado en los puntos sucesivos

Esto que encontraste era de esperarse ya que en todos los casos que examinamos tanto la distancia recorrida como el tiempo eran iguales. Pero, ¿qué sucede si consideramos dos puntos que no son sucesivos, como por ejemplo los puntos B y F? Nota que entre al desplazarse de B a F, el objeto recorre una distancia de 250 m – 50 m = 200 m y le toma un tiempo igual a 50 s – 10 s = 40 s. Si divides la distancia recorrida entre el tiempo tendrás: 200 m/40 s = 5 m/s, ¡el mismo que cuando consideraste dos puntos sucesivos! Considera cualesquiera dos puntos y verás que el resultado sigue siendo el mismo. Hemos descubierto una propiedad invariante de este objeto: su rapidez. Es decir, este objeto se mueve siempre con la misma rapidez de 5 m/s. Cada segundo que transcurre, el objeto recorre una distancia de 5 m.

La ecuación de la pendiente

Hagamos nuestro análisis con un poco más de detalle. Si te fijas en la gráfica, todos los puntos, A hasta G, se encuentran en una línea recta. Las líneas rectas se caracterizan por que tienen una cantidad que es constante: su pendiente. Para aplicar la ecuación para calcular la pendiente se requiere analizar la gráfica. Calculemos la pendiente de nuestra gráfica según lo muestra la figura de la derecha, que contiene la ecuación matemática correspondiente. Para calcular la pendiente de la línea recta, tenemos que escoger dos puntos en la gráfica, digamos los puntos: A y C.

Estos puntos tienen coordenadas:

(x1,y1) = (0s,0m) y (x2, y2) = (20s, 100m)

Usemos la ecuación para el cálculo de la pendiente. Nota que el resultado es 5 m/s. Es decir, ¡la pendiente de la recta es la rapidez con que se mueve el objeto!

Consideraciones del resultado

Podemos considerar que el eje de y representa la posición del objeto al norte. La pendiente de una gráfica de posición vs tiempo es la velocidad del objeto. Su velocidad es… 5m/s, al Norte. Como la pendiente es constante su velocidad es uniforme. Esto significa que posee la misma velocidad a través de todo el recorrido.

(Video) Gráficos de posición contra tiempo

Tabla de datos

La siguiente tabla de datos resume los resultados. En esta tabla se expone el resultado cuando se calcula la pendiente para los tramos presentados en la gráfica. También incluye la forma de la gráfica que es lineal ascendente, la posición y el tiempo para los distintos tramos de la gráfica.

Ejercicio de práctica 2

Expliquemos el movimiento del objeto en la próxima gráfica:

Puedes observar que la gráfica tiene una forma lineal horizontal. Podemos describir lo que ocurre en el tramo AB. Esto es así porque la posición del objeto no cambia. A medida que el tiempo aumenta de 20 a 40 segundos el objeto se mantiene en una posición de 150 m. Esto quiere decir que no se mueve a través del tiempo o simplemente no hay movimiento. Otra alternativa para analizar la gráfica es que tenemos es buscar la pendiente y verás que te dará cero.

Para calcular la pendiente solo tienes que realizar el procedimiento de la derecha:

Ejercicio de práctica 3

Observa la siguiente gráfica y contesta las preguntas y llenan la tabla que aparece a continuación.

(Video) Grafica MRU posicion versus tiempo

Dibuja en tu libreta y llena la siguiente tabla de acuerdo a los datos que puedes obtener de la gráfica de la izquierda.

Tramo

Forma

Posición (m)

Tiempo (s)

Rapidez (m/s)

Velocidad (m/s)

AB

BC

CD

Cuando estés listo puedes verificar la respuesta siguiendo el enlace que aparece aquí:

<< Solución del ejercicio de práctica 3 >>

Ejercicio de práctica 4

Observa la siguiente gráfica y contesta las preguntas y llenan la tabla que aparece a continuación.

Dibuja en tu libreta y llena la siguiente tabla de acuerdo a los datos que puedes obtener de la gráfica de la izquierda.

(Video) GRÁFICA POSICIÓN VS TIEMPO

Tramo

Forma

Posición (m)

Tiempo (s)

Rapidez (m/s)

Velocidad (m/s)

AB

BC

CD

DE

EF

Cuando estés listo puedes verificar la respuesta siguiendo el enlace que aparece aquí:

Solución del ejercicio de práctica 4

<<CONTINUACIÓN>>

Para citar esta página:

Sepúlveda, E. (2016, mayo). Fricción. Recuperado de Física en Línea: http://www.fisicaenlinea.com/03analisis/analisis03-posicionvtiempo.html

3 May, 2016

elba@fisicaenlinea.com

FAQs

¿Qué son las gráficas de posición vs tiempo? ›

La pendiente de una gráfica de posición representa la velocidad del objeto. Así que el valor de la pendiente en un tiempo particular representa la velocidad del objeto en ese instante.

¿Cómo son las gráficas de posición y velocidad en función del tiempo? ›

La Forma de las Gráficas del Movimiento

La altura de la gráfica de posición como función del tiempo, es igual al área neta de la velocidad en ese tiempo y la altura de la gráfica de la velocidad como función del tiempo es igual al área neta de la aceleración.

¿Qué indica la gráfica de la relación aceleración vs tiempo? ›

El área bajo una gráfica de aceleración representa el cambio en la velocidad. En otras palabras, el área bajo la gráfica de la aceleración para cierto intervalo de tiempo es igual al cambio en la velocidad durante ese intervalo de tiempo.

¿Qué es una gráfica de posición? ›

Empecemos con las gráficas que se llaman posición-tiempo (o simplemente gráficas e-t), como la siguiente. En ellas se representa la posición que ocupa el cuerpo frente al tiempo. El tiempo es aquí la variable independiente; se pone en el eje de abscisas (el horizontal).

¿Cómo calcular la posición vs tiempo? ›

Posición. La posición x del móvil se relaciona con el tiempo t mediante una función x=f(t). Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'.

¿Cómo calcular velocidad vs tiempo? ›

Observemos a partir del siguiente ejemplo como construit un gráfico V vs T.
...
E4. CINEMÁTICA: GRAFICAS DE VELOCIDAD CONTRA TIEMPO ( V vs T )
VELOCIDAD MEDIA OBTENIDAENTRE LOS TIEMPOS RESPECTIVOS
Vm1= 20 m/st0= 0 segundos
t1= 2 segundos
Vm2= 0 m/st1= 2 segundos
t2= 3 segundos
8 more rows

¿Cómo se representa el tiempo en forma gráfica? ›

Tomando, por tanto, estos conceptos fundamentales como referencia, en próximas entradas veremos los siguientes modelos gráficos que nos permitirán representar gráficamente el tiempo:
  1. línea de tiempo.
  2. banda temporal.
  3. espiral de tiempo.
  4. hélice temporal.
  5. representación dinámica.

¿Qué representa la pendiente en una gráfica posición tiempo? ›

La pendiente de una gráfica de velocidad representa la aceleración del objeto. Así que el valor de la pendiente en un tiempo particular representa la aceleración del objeto en ese instante.

¿Cuál es la tendencia de una gráfica posición vs tiempo en Mruv? ›

GRÁFICA POSICIÓN- TIEMPO

Debido a que la posición en un M.R.U.V varia con el tiempo al cuadrado t2 su representación gráfica es una parábola. Si la posición inicial es cero, la gráfica inicia en el origen del plano cartesiano, de lo contrario inicia en el valor de Xo.

¿Cómo se representa una gráfica velocidad vs tiempo en el MRUA? ›

Gráfica velocidad-tiempo (v-t)

El valor de la pendiente es la propia aceleración. Por tanto a mayor pendiente de la recta, mayor aceleración posee el cuerpo. Observa que el área limitada bajo la curva v entre dos instantes de tiempo coincide numéricamente con el espacio recorrido.

¿Cómo se puede calcular el tiempo? ›

Para calcular el tiempo, se divide la distancia recorrida entre la tasa. Por ejemplo, si Cole conduce su automóvil a 45 km por hora y recorre un total de 225 km, entonces viajó durante 225/45 = 5 horas.

¿Qué relación existe entre la posición y tiempo? ›

La relación entre la posición y el tiempo es que la gráfica nos refleja la ubicación de un móvil en todo momento. Para cada tiempo específico (expresado en minutos, segundos, hora, por ejemplo) hay un punto que nos indica la distancia recorrida.

¿Cuáles son los 3 tipos de aceleración? ›

La aceleración nos dice cómo cambia la velocidad y no cómo es la velocidad.
...
Aceleración
  • Una aceleración grande significa que la velocidad cambia rápidamente.
  • Una aceleración pequeña significa que la velocidad cambia lentamente.
  • Una aceleración cero significa que la velocidad no cambia.

¿Cuál es la relación entre el tiempo y la velocidad? ›

Respuesta: Cuando la velocidad aumenta y la distancia se mantiene constante, el tiempo disminuye. Cuando la distancia aumenta y la velocidad se mantiene constante, el tiempo aumenta.

¿Cómo puede ser el gráfico posición vs tiempo de un MRU? ›

• REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE MRU

la rapidez es constante por lo tanto la gráfica será la de una función constante, es decir, una recta paralela al eje del tiempo. Gráfica de la posición en función del tiempo: x = f(t) El tiempo se representa en el eje de las abscisas y la posición x en el eje de las ordenadas.

¿Cuál es la diferencia entre un MRU y MRUV? ›

La diferencia entre un mruv (movimiento rectilíneo uniformemente variado) y un mru (movimiento rectilíneo uniforme) está en la variación de la velocidad debido a la aceleración que posee un mruv.

¿Cómo se clasifican los tres tipos de gráficos? ›

Por lo tanto, si ya sabes qué son las gráficas y recuerdas que se dividen en tres categorías distintas (cartesianas, geométricas y cartogramas), el siguiente paso es analizar cuáles son los mejores tipos de gráficas y aprender a utilizarlas.

¿Cómo se clasifican los gráficos y ejemplos? ›

Existen múltiples tipos de gráficos según el tipo de información que se quiera volcar. Por ejemplo: gráficos de barras, gráficos circulares, gráficos de dispersión. Los gráficos son una herramienta fundamental en la estadística.

¿Qué es y para qué sirve una gráfica? ›

Un gráfico es una representación gráfica de datos. La visualización de los datos por medio de gráficos ayuda a detectar patrones, tendencias, relaciones y estructuras de los datos. Utilice los gráficos junto con los mapas para explorar los datos o ayudar a contar una historia.

¿Qué es una gráfica de tiempo? ›

Los gráficos de tiempo ilustran puntos de datos en intervalos sucesivos de tiempo. Las series temporales que trace deben contener valores numéricos y se supone que se van a producir durante un intervalo de tiempo en el cual los periodos son uniformes.

¿Qué es una gráfica ET? ›

Podemos deducir las características de un movimiento analizando la forma y la pendiente de las gráficas posición-tiempo (e-t). La pendiente de una gráfica e-t representa la velocidad del móvil. Si el movimiento es uniforme, la gráfica e-t es una recta ya que en tiempos iguales se producen desplazamientos iguales.

¿Qué significado físico tiene la pendiente del gráfico V vs t? ›

La pendiente de una gráfica de velocidad representa la aceleración del objeto. Así que el valor de la pendiente en un tiempo particular representa la aceleración del objeto en ese instante.

¿Cuál es la diferencia entre un MRU y MRUA? ›

Principales diferencias

El M.R.U es el denominado movimiento rectilíneo uniforme, es decir, es un movimiento, en línea recta, y como nos dice uniforme, quiere decir que va todo el rato a la misma velocidad, cuando algo ni aumenta ni disminuye su velocidad, es porque su aceleración es cero.

¿Qué significa el área bajo la curva de velocidad vs tiempo? ›

Recuerda que esto no es otra cosa que el área bajo la curva de velocidad vs. tiempo entre los puntos A y B. El área bajo la curva es el desplazamiento, la distancia es 1200m también porque ambos vectores apuntan a la misma dirección.

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Author: Domingo Moore

Last Updated: 03/15/2023

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